让乒乓球机器人看清人和球：从发球需求到视觉系统选型

By - mnesia
Posted on 2026年11月1日
Posted in 实验室工作日志

让乒乓球机器人看清人和球：从发球需求到视觉系统选型

文献与规格复核日期：2026-11-01。本文是一份方案研究笔记，不是已完成的实机验收报告。论文结果、理想几何计算和工程建议分别标注；文中设备名称不构成未经测试的采购承诺。

我想解决的视觉问题有三个：看清对手站在球台的什么位置，尽可能看清左臂抛出的球，以及跟踪对打中的来球。

最初很容易把它们理解成“检测一个人，再检测一个球”。但把视觉结果真正接入发球和击球策略后，问题就变了：人和球的位置属于哪个坐标系？测量对应哪个时刻？球暂时看不见时，系统是在观测，还是在预测？右臂还有没有足够时间执行动作？

我的结论是：保留“对手、抛球、对打”三条软件链路，但不要提前规定必须买三套相机，更不要把高帧率直接等同于高精度。先明确任务需要的状态和允许误差，再决定哪些硬件可以复用。

一、先把需求从“识别”改写成可用的状态

需求	最小可用输出	后续增强	不能混淆的概念
对手站位	球台坐标系下的横向位置、离端线距离、置信度	横向速度、躯干朝向、持拍手、球拍位置	肩髋中心不等于双脚支撑中心；身体朝向不等于视线
左臂抛球	是否脱手、球的位置和速度、可达击球窗口	抛球偏差修正、落点统计、异常抛球拒绝	检测到圆点不等于得到三维位置；顶点不等于必须击球的位置
对打跟踪	球的三维位置、速度、时间戳、有效性和不确定度	反弹与触拍事件、击球点预测、旋转估计	当前位置精度不等于未来击球点精度

原始需求把自抛球写成“最好可以识别”，这意味着它可以是增强项，而不是第一阶段必须闭环的前置条件。不过，如果左臂抛球重复性不足，且没有其他可靠观测，自抛球视觉就会从增强项变成稳定发球的必要条件。

如果任务仅是发球，需求三还可能只用于检查发球后的落点和过网情况；若任务包含接发和连续对打，它就必须满足实时闭环要求。这两种目标对延迟、遮挡容忍度和计算资源的要求不同。

我建议统一输出以下信息，而不是只给策略网络一个检测框：

对手：position_xy, velocity_xy, body_heading, confidence, reference_point
球：position_xyz, velocity_xyz, covariance, phase, valid
公共字段：frame_id, capture_timestamp, state_timestamp, measurement_age
可选字段：spin_estimate, spin_confidence

其中 phase 至少区分持球、上抛、下落、自由飞行、反弹后和丢失。没有可靠旋转观测时，不应把默认零旋转当成实测值。

二、重新审视初版方案：哪些保留，哪些必须纠正

初版关于全局快门、短曝光、时空标定和轨迹预测的方向是合理的，但若直接据此采购或实现，会遇到下面这些问题。

初版说法或隐含假设	复核后的判断
对打必须至少 200 Hz，60 Hz 完全无法观测反弹	过于绝对。DeepMind 使用 125 Hz 双目；SMASH 使用 60 Hz 机载双目感知球。更高频率有价值，但不是普适可行性分界线。[1][4]
一枚近场单目即可采集空间点并精确拟合抛物线	缺少深度来源。必须补充双目、有效深度、已知运动平面或经过验证的尺度和动力学约束。
把髋部沿重力方向投影到台面就得到站位	混淆了三维估计、地面与台面。没有深度时，单张图像中的髋部只有一条空间射线。
在顶点前固定 100 ms 触发右臂	没有普适依据。动作启动应由预测接触时间、当前关节状态、实际动作耗时和安全余量决定。
事件相机天然提供超过 1 kHz 的可靠三维状态	混淆传感器时间分辨率、检测频率、状态更新频率和端到端延迟。
D457 可以笼统按 1080p、30–60 Hz RGB 使用	官方规格不支持这样合并描述；必须按具体分辨率、接口和同步组合核对。[6]
固定 1500 lux、CRI>95、高频 PWM 就能保证高速成像	光子预算取决于光圈、镜头透过率、像元、反射率与曝光；CRI 也不是球定位精度指标。
选择 Orin 或 RTX 4080 就能保证低于 5 ms	型号不能代替完整链路的时延测试。
固定采用某个恢复系数和完整自旋模型	参数需要实测辨识；额外状态也需要足够观测才能估计。

这些纠正并不否定多模态方案。它们只是把“看起来合理的建议”与“已经证实的系统能力”分开。

三、论文究竟支持了什么

3.1 帧式相机仍然是有效的基线

DeepMind 的 Achieving Human Level Competitive Robot Table Tennis 在 §II-A 写明：两台 Ximea MQ013CG-ON 以 125 Hz 采集球图像，神经感知系统以相同频率输出球位置。另有 20 台 PhaseSpace 相机追踪对手球拍。[1]

这说明两个问题：125 Hz 的帧式视觉已经支持过真实竞技系统；20 台动捕相机的用途是球拍追踪，不能写成“追球必须使用 20 台相机”。该系统是固定球场中的机械臂平台，也不能直接作为人形机器人头部相机的验证结果。

3.2 事件相机的优势不能脱离安装方式

An Event-Based Perception Pipeline for a Table Tennis Robot 使用两台硬件同步的 Prophesee EVK4，分辨率为 1280×720，安装在天花板。方法将 EROS 事件表面更新与圆形目标检测分线程执行，随后三角化和估计轨迹。[2，Fig. 1、§III-A–D]

这里最值得借鉴的是低延迟管线设计，不是“事件相机放到机器人头上就一定有效”。固定相机的背景相对稳定；机器人转头、摆动和挥拍会让大量背景产生事件。论文明确将机器人控制排除在研究范围之外，因此它与完成真实人机对打闭环的证据也不是同一层次。

1000 Rallies 进一步展示了事件感知闭环，但必须分清其三组数字：[3]

数据采集的主要配置：4 台事件相机和 14 台 200 Hz 帧式相机，部署在场地框架周围；另一个实验室采用不同数量配置。
1 kHz 标签：由帧式测量经拟合、重采样等过程生成，不是 1 kHz 独立实测真值。旋转标签涉及带点标记球和帧式图像，不是事件网络直接看出了自旋。
实时系统：3 台事件相机，400 Hz 检测；网络预测图像平面位置与速度，再结合 EKF 做状态估计。

论文报告，将速度作为额外观测后，100 ms 提前量下的反弹位置预测误差由 12.1 cm 降至 7.7 cm，改善约 36%。这不是当前三维位置误差，更不是“微秒传感器实现毫米级预测”。[3，§V-C、§VI]

3.3 对人形机器人更直接的参考：SMASH

SMASH 的 §V-C 给出了机载实现：[4]

头部 ZED X 以 60 Hz 检测球，并通过双目三角化恢复位置。
向下倾斜的 ZED X Mini 利用左目 AprilTag 检测，以 120 Hz 进行自定位。
在 Jetson Orin 上先用 YOLO 获得候选框，再用 HSV 分割细化球心，最后三角化。
使用球台上的已知 AprilTag 进行 PnP，结合预标定外参将球与机器人状态统一到参考坐标系。

这比“胸前装两台高速相机，再加 IMU 就可以了”更完整：不仅测球，也测机器人相对球台的位姿。注意，ZED X Mini 的 120 Hz 在此指自定位用途，不能写成 120 Hz 双目球深度输出；“无需外部相机”也不等于不需要环境标记或预标定。

其状态估计采用位置和速度六维状态、重力与二次阻力模型，以及反弹处理，没有要求第一版就直接估计完整自旋向量。[4，§V-D] 这证明低复杂度模型可以构成实际基线，但不保证它适用于任意高速强旋来球。

3.4 发球不只有“在线视觉追踪”这一条路线

Ace! Motion Planning of Professional-Level Table Tennis Serves with a Robot Arm 使用球杯抛球，记录多次抛球轨迹，用轨迹样本提高规划对抛球偏差的鲁棒性，并讨论开环执行的可靠性。[5，§III、§IV]

它不能证明人形机器人左手抛球可以直接复用同样方案。但它提醒我：发球是可提前准备的动作，应先测量抛球重复性。可靠的动作先验加视觉监测，可能比一开始就做完整在线重规划更容易验收。

四、对手站位：先解决“站在哪里”，再讨论意图

4.1 坐标系必须统一

本文定义球台坐标系：原点位于台面中心，$x$ 指向对手，$y$ 指向机器人左侧，$z$ 向上，台面为 $z=0$。若采用标准台高 0.76 m，则地面为 $z=-0.76\,\mathrm{m}$。不同项目可以采用其他约定，但必须显式转换。

对手位置最好明确参考点：双脚中心、髋中心的水平坐标，或躯干中心。它们都可以作为策略输入，但不能在遮挡时悄悄切换而不通知下游。

只有脚部确实位于已知地面上时，才可以用像素射线与地面求交。不能把离开地面的髋部像素直接套用台面单应性，得到所谓“真实站位”。对抛起的球同样如此：台面单应性只对台面上的点有效。

4.2 桌面遮挡时，有三种务实选择

有可靠三维数据： 用双目或 RGB-D 测量可见肩髋点，输出它们的水平位置，并保留参考点定义。
只有单目： 结合人体尺度、姿态和时序先验估计深度，同时输出较大的不确定度；蹲姿和前倾会破坏简单身高假设。
仅需横向策略： 第一版只判断偏左、居中、偏右，不强求精确离台距离；必要时增加能够看见下肢的侧方视角。

RTMPose、YOLO Pose 等可以作为关键点检测候选，但二维关键点检测本身不是三维定位。人体网络可低频运行，几何跟踪和滤波独立更新；对手暂时丢失时采用短时预测，过期则退回保守发球策略。

“正手区”和“反手区”还取决于对手的持拍手。只知道人偏向哪一侧，不能直接得出其正反手站位，更不能宣称已经识别接发意图。

五、左臂抛球：难点首先是可见性和三维约束

我会先检查左掌、脱手点、上升段、顶点和预计接触点是否同时落在可用视场内，并检查左前臂和右拍会在什么时候遮挡球。镜头的最近对焦距离、有效景深和双目共同视场，都应通过实际安装几何决定，不能先写死俯角和焦距。

5.1 单枚近场相机能做什么

一枚单目相机可以用于确认脱手、识别明显偏抛、检测球是否进入预定区域。若需要公制三维轨迹，则应选择以下之一：

复用已有同步双目，前提是近场也处于两目有效共同视场，且球像清楚。
增加近场双目，或让辅助相机与已有相机形成经过标定、同步的重叠视角。
在抛球被约束到已知平面时，使用射线与平面求交。
用已知球径、脱手位置及动力学先验估计尺度，再通过独立真值评估误差。

最后两种是有假设的估计，不是无条件三维测量。左手 FK 能提供球还在手上时的位置先验与搜索 ROI，但脱手后不能继续把掌心位置当成球的位置。

5.2 从轨迹预测接触窗口，而不是等顶点触发

在短时、低旋且空气阻力影响可忽略的近似下，可以先用弹道模型：

$$ \mathbf{p}(t)=\mathbf{p}_0+\mathbf{v}_0\Delta t+\frac12\mathbf{g}\Delta t^2, \qquad \Delta t=t-t_0. $$

这里的 $\mathbf{p}_0$、$\mathbf{v}_0$ 必须来自公制观测或可信先验。固定重力后，用带时间戳的观测估计初始状态；不能因为有了四五帧，就承诺能精确拟合。

例如，6 帧、120 Hz 的观测跨度只有 $5/120\approx41.7$ ms。这个时间窗内，单看重力相对匀速运动产生的位移约为 8.5 mm。若三维噪声与此相当，同时自由拟合加速度会很不稳定。这是计算示例，不是某相机的实测精度。

真正要交给控制器的是可达的接触位置、接触时间及其不确定度。启动条件可以写成：

$$ t_{\mathrm{start}}=t_{\mathrm{contact}}-T_{\mathrm{motion}}-T_{\mathrm{margin}}. $$

$T_{\mathrm{motion}}$ 随当前关节状态和目标动作变化，安全余量覆盖通信、调度和模型误差。接触前持续修正预测；若窗口不可达或球已经丢失，就拒绝挥拍。相机硬触发用于同步曝光，不应直接等同于右臂动作触发。

六、对打追球：用误差预算选相机

6.1 帧率与曝光是两件事

帧率决定两次采样间隔，曝光决定一次采样中的运动模糊。近似有：

$$ \Delta s=\frac{v}{f},\qquad b=v\,t_{\mathrm{exp}}. $$

假设球速为 $15\,\mathrm{m/s}$：

采样率	相邻采样间的位移
60 Hz	250 mm
125 Hz	120 mm
200 Hz	75 mm
400 Hz	37.5 mm

这些是轨迹采样间距，不是定位误差。只要曝光短，60 Hz 也能得到清晰的单帧；它的问题是反弹附近和遮挡后的可用采样可能不足，而不是球在每一帧都必然模糊。

同样速度下，1 ms 曝光对应 15 mm 的运动距离，约为 40 mm 球径的 37.5%；0.2 ms 则对应 3 mm。能否接受还取决于运动方向、成像尺寸和检测算法。因此，“曝光小于 1 ms”只能是测试起点，不是质量保证。

6.2 球在图像里有多少像素

对近似针孔相机：

$$ d_{\mathrm{px}}\approx\frac{f_xD}{Z},\qquad b_{\mathrm{px}}\approx\frac{f_xv_\perp t_{\mathrm{exp}}}{Z}. $$

假设水平分辨率为 1280、水平视场为 $90^\circ$，则 $f_x\approx640$ px。直径 $D=0.04$ m 的球，在 $Z=4$ m 处直径约为 6.4 px。横向速度为 15 m/s 时，1 ms 曝光产生约 2.4 px 拖尾，0.2 ms 时约为 0.48 px。

这组计算说明：宽视场能覆盖更多空间，却会减少远端球的像素数量。选镜头应同时检查远端球像和近端抛球覆盖，不能只看分辨率标签。

6.3 基线与同步怎么影响深度

对经过校正的理想双目系统：

$$ Z=\frac{f_xB}{d},\qquad \sigma_Z\approx\frac{Z^2}{f_xB}\sigma_d. $$

假设 $f_x=1000$ px、基线 $B=0.3$ m、距离 $Z=4$ m、视差标准差 $\sigma_d=0.2$ px，理想深度标准差约为 10.7 mm。它还没有包含外参漂移、曝光不同步、运动模糊和误匹配。增加基线能改善远处深度分辨率，却可能损害近场共同视野和安装便利性。

不同步同样不能忽视：15 m/s 的球在 1 ms 内移动 15 mm。同步设计必须核验曝光时刻，而不只是主机收包时刻；事件相机则要核验时钟对齐、事件传输与累积窗口，不能套用“所有传感器都同一时刻曝光”的描述。

6.4 机载视觉还有一项额外误差：相机自己在动

机载球坐标应按采集时刻变换到球台坐标系：

$$ \widetilde{\mathbf{p}}_{T}(t_c)={}^{T}T_C(t_c)\,\widetilde{\mathbf{p}}_C(t_c). $$

这里的波浪号表示齐次坐标，变换矩阵包含旋转与平移。

IMU 可以帮助估计姿态，但不能单独解决长期平移漂移；关节编码器也不能感知地面打滑或支架弹性。需要结合机器人状态估计、视觉地标、AprilTag 或其他定位来源，维护完整位姿及时间对齐。

固定场地相机省去了大部分机身运动补偿，却引入对外部设施的依赖。两种部署都可行，不能把固定相机实验结果写成机载验证结果。

七、软件实现：先做可解释基线，再升级

我倾向于下面的结构，而不是把所有任务塞进单个大网络：

相机采集、时钟同步、标定与位姿估计
  ├─ 人体检测/关键点 → 三维定位或带先验的估计 → 站位状态
  ├─ 手部 FK 引导 ROI → 脱手检测 → 抛球状态与接触窗口
  └─ 小球候选 → 跨目匹配 → 三维测量 → 状态滤波 → 击球点预测
                                  ↓
                    时间戳、坐标系、不确定度与失效状态
                                  ↓
                        发球策略 / 击球规划 / 安全门控

帧式追球可从小目标检测加颜色分割、轮廓过滤和 ROI 跟踪起步。固定相机可利用背景差分；机载相机直接做帧差会受到整个背景运动干扰，需要补偿或改用检测加预测窗口。失去目标后应支持全图重检测，避免 ROI 一直追踪错误目标。

对球先估计位置和速度，以重力、阻力及反弹模型构成 EKF 或其他状态估计器。遇到触拍、碰网或台面反弹，不应继续把整段轨迹当成同一个平滑抛物线。

若强旋球预测误差已成为主要瓶颈，再加入旋转状态或残差动力学。一个便于明确单位的有效模型是：

$$ \mathbf{a}=\mathbf{g}-k_d|\mathbf{v}|\mathbf{v} +k_m(\boldsymbol{\omega}\times\mathbf{v}). $$

这里 $k_d$ 的单位为 $\mathrm{m}^{-1}$；在该有效参数化下 $k_m$ 为无量纲系数，实际可能随状态变化。系数必须通过数据辨识，不能随手搬用另一个球台、球或速度范围的数值。初版把密度、面积、质量与 $\boldsymbol{\omega}\times\mathbf{v}$ 直接相乘却没有交代 Magnus 系数定义，存在量纲不清的问题。

还要区分三类旋转信息：看见球面标记并恢复角速度、从飞行弯曲间接反演旋转、从接触和历史先验推测旋转。它们的可观测性和置信度不同；短直轨迹尤其不适合声称已经可靠估计完整旋转向量。

工程实现上，OpenCV 可承担几何和基础图像处理，TensorRT 可用于检测模型加速，ROS 2 可用于集成与日志。追球链路应避免无界排队，必要时采用同进程或共享内存传递图像。人体检测不能阻塞追球线程。具体算力配置应由实测吞吐和时延分位数决定。

如果策略训练时使用无噪声的仿真球状态，还需要加入观测延迟、丢帧、偏差和遮挡随机化，并检查策略对状态时间的约定。滤波器以 400 Hz 发布预测，并不意味着策略获得了 400 Hz 独立视觉测量。

八、我会怎样配置硬件

8.1 机载优先：从一套同步双目验证覆盖范围

如果目标是脱离外部摄像头的人形机器人，我会以刚性安装的全局快门同步双目为主视角。先同时测试远端球、对手和左手抛球区，证实无法兼顾后再增加近场视角。

可借鉴 SMASH 的“主双目追球、另一视角辅助定位”分工，但不照搬其型号和安装参数。场地标签可辅助研发阶段定位；正式使用是否允许标签，需要单独定义。

8.2 场地固定：更容易建立高质量的研究基线

如果允许外部设备，可以用至少两台同步全局快门相机覆盖球的主要活动区域，必要时增加视角补遮挡。人体站位使用这些画面的低频支路，或另外部署普通 RGB/RGB-D 视角。

对更高球速或更小接触容差，200–400 Hz 可以作为原型评估区间，而非所有任务的硬门槛。镜头、曝光和输出分辨率应一起选。Basler ace 2、FLIR Blackfly S 是产品系列，不是具体型号的性能承诺。

8.3 事件相机：有证据的升级路线，不是默认首选

EVK4 在论文中有明确应用证据，但采购前仍需核对当前设备版本、接口和 SDK。若帧式链路在短曝光下进光量不足，或采样时延成为主要限制，可以开展事件相机对照实验。

要一起测试背景人员活动、机身运动、灯光闪烁、低对比度和接近静止的目标。尤其在抛球顶点附近，若球与相机的相对图像运动很小，事件可能变稀疏；事件相机并不是对所有运动阶段都同样有利。

8.4 对 D457 的具体纠正

D457 官方产品页列出 RGB 分辨率 1280×800、30 fps，RGB 为全局快门；深度输出上限标为 90 fps。[6] 2022 年数据手册的 GMSL 格式表进一步将分辨率与帧率分开：1280×720 深度列至 30 fps，848×480 等模式列至 90 fps；1280×800 RGB 列至 30 fps，部分较低分辨率列至 60 fps。[7，Table 4-2]

同一数据手册的 Table 4-3 还规定：RGB 与深度的内部硬件同步要求各流帧率相同；同时输出深度、左右 IR 的支持范围受到专用校准格式限制。这些是该版本 GMSL 文档的约束，不能直接外推为所有接口或固件的能力。

因此不能写成“1080p RGB 60 Hz”，也不能把各通道峰值拼成一组可同步运行配置。RGB-D 是否能在所需模式下一起稳定工作，必须通过具体固件、驱动、接口的 profile 枚举与持续采集验证。GMSL/FAKRA 路径还需要主机端解串器支持。

我的判断是：D457 可以作为人体和环境感知候选，也可先录制球轨迹评估；但官方一般深度精度不等于高速小球的有效深度率。低纹理球面、边缘混合、运动和远端像素不足，都可能让球区域深度失效。另一方面，深度失效也不代表原始左右目图像不能用于专门的球心三角化。

8.5 不应省略的配套设备

符合相机输入电平和触发规范的同步装置；不要把所有 GPIO 都当成兼容 TTL。
刚性支架、可校准镜头和足够的接口带宽；近场安装要避开双臂运动空间。
与短曝光匹配的补光及遮光设计；现场检查频闪、眩光和对人员的影响。
独立参考测量或经过验证的高速录制链路，用于评估，而不是让算法自证准确。

作为带宽计算示例，两路 1280×720、200 Hz、8-bit 单通道原始图像约为 369 MB/s，尚未计协议开销和拷贝；RGB24 约为其三倍。接口名称满足标称带宽，不代表共享控制器、多路存储与推理同时运行时不会丢帧。

九、验收比设备清单更重要

本文不给出未经实测的“厘米级、5 ms、100%”承诺。我会按任务分别验收：

测试	主要检查内容
对手站位	横向和纵向误差、蹲姿与前倾偏差、下肢遮挡、左右手选手、失去目标后的行为
左臂抛球	脱手检测延迟、首次有效三维状态时刻、抛球重复性、预测接触误差、拒绝异常抛球的比例
对打追球	按距离和球速统计有效三维率、轨迹最长断点、误检、反弹前后误差
预测	按多个提前量评估接触点和到达时间误差，不只报告当前定位误差
实时性	采集到状态消费的 P50/P95/P99 延迟、时钟偏差、丢帧、队列年龄
机载补偿	转头、弯腰、挥拍时的球台坐标稳定性，以及机器人位姿误差对追球的影响
闭环	合法发球率、成功接触率、回球成功率分别统计；注明样本量和来球条件

误差预算应该从允许的接触位置和时间偏差倒推，而不是先指定传感器数字。例如 15 m/s 下，未补偿的 5 ms 状态陈旧量对应 75 mm 位移；这不等于经过预测补偿后的最终误差，但足以说明时间戳为什么与空间标定同样重要。

测试样本必须包括失败和遮挡，不能只在“成功识别的帧”上计算精度。对照真值若来自插值、拟合或带标记球，也要保留说明，避免拿处理后的标签当成独立测量。

十、分阶段实现，而不是一次买齐

我会按以下顺序推进：

明确是否允许外部相机、球速范围、光照条件，以及策略真正使用哪些状态。记录机载安装位姿和左臂抛球空间，不预设光学覆盖。
用已有设备录制三类场景，统计最远端球像素、近场焦点、遮挡和时间戳质量。
先跑通球台坐标、对手站位和基础双目球定位，打通训练与实机的状态接口。
测量左臂抛球分布，先实现监测与异常拒绝；必要时增加三维观测，再做在线接触修正。
逐步提高来球速度和旋转强度，以实测瓶颈决定升级高帧率相机、额外视角还是事件相机。

目前尚未给出允许的外部设施、目标球速上限、接触容差、安装尺寸和预算，因此本文能确定的是架构与验收方法，而不是最终采购 BOM。

对我来说，方案成立的标准不是相机数量足够多，也不是某篇论文的帧率足够高，而是系统能在动作截止时间之前，给出坐标正确、时间可信、误差可接受的状态；做不到时，还能明确告诉控制器不要击球。

参考资料与证据边界

以下原文已核对与本文相关的方法、硬件或实验章节。alphaXiv 用于发现与阅读入口，技术指标回到论文原文确认；本次不是该领域的穷尽综述。

D’Ambrosio et al. — Achieving Human Level Competitive Robot Table Tennis. arXiv:2408.03906v3。证据位置：§II-A；125 Hz 球感知与 20 台相机的球拍追踪用途。https://arxiv.org/html/2408.03906v3
Ziegler et al. — An Event-Based Perception Pipeline for a Table Tennis Robot. arXiv:2502.00749v1。证据位置：Fig. 1、§I、§III-A–D、§IV；天花板固定双事件相机、EROS、感知与控制边界。https://arxiv.org/html/2502.00749v1
Kreiser et al. — 1000 Rallies: An Event-Camera Dataset and Real-Time Learned Ball-State Estimation for Robotic Table Tennis. arXiv:2606.25620v1。证据位置：§III-A–B、§V-A3、§V-C–D、§VI；数据采集、标签生成、400 Hz 在线系统及预测指标。https://arxiv.org/html/2606.25620v1
Ren et al. — SMASH: Mastering Scalable Whole-Body Skills for Humanoid Ping-Pong with Egocentric Vision. arXiv:2604.01158v1。证据位置：§V-C–E；机载相机、AprilTag 自定位、六维状态滤波与预测。https://arxiv.org/html/2604.01158v1 。alphaXiv 入口：https://www.alphaxiv.org/abs/2604.01158
Torrente et al. — Ace! Motion Planning of Professional-Level Table Tennis Serves with a Robot Arm. arXiv:2607.06989v1。证据位置：§III、§IV；球杯抛球、轨迹样本与鲁棒规划。它不是左臂人体形态抛球视觉的直接验证。https://arxiv.org/html/2607.06989v1
RealSense — D457 官方产品页。 证据位置：Tech Specs；RGB 快门、分辨率、帧率及 GMSL 主机要求。https://store.realsenseai.com/buy-realsense-depth-camera-d457.html
Intel RealSense Product Family D457 数据手册，2022 年版本。 证据位置：Table 4-2（Image Formats）与 Table 4-3（Simultaneous Image Streams），GMSL/FAKRA 及其备注。历史规格需要与实际设备模式核对，不作为当前全部同步组合的保证。https://www.realsenseai.com/wp-content/uploads/2022/10/D457-Datasheet-092022.pdf

文中光学与时间误差计算均为显式假设下的工程示例，未替代现场测量；站位定位、自抛球视觉和完整人形发球系统仍需各自验收。

吾科吾记